Câu ví dụ
- The square of the Hellinger distance between P and Q is defined as the quantity
Bình phương của khoảng cách Hellinger giữa P và Q được định nghĩa như sau - The Hellinger distance is related to the Bhattacharyya coefficient B C ( P , Q ) {\displaystyle BC(P,Q)} as it can be defined as
Khoảng cách Hellinger có liên hệ với hệ số Bhattacharyya B C ( P , Q ) {\displaystyle BC(P,Q)} như sau - To define the Hellinger distance in terms of elementary probability theory, we take λ to be Lebesgue measure, so that dP / dλ and dQ / dλ are simply probability density functions.
Để định nghĩa khoảng cách Hellinger theo lý thuyết xác suất cơ bản, ta chọn λ là độ đo Lebesgue, khi đó dP / dλ và dQ / dλ là các hàm mật độ xác suất. - To define the Hellinger distance in terms of measure theory, let P and Q denote two probability measures that are absolutely continuous with respect to a third probability measure λ.
Để định nghĩa khoảng cách Hellinger theo lý thuyết độ đo, giả sử P và Q là hai độ đo xác suất liên tục tuyệt đối đối với một độ đo xác suất λ. - The squared Hellinger distance between two exponential distributions P ∼ E x p ( α ) {\displaystyle \scriptstyle P\,\sim \,{\rm {(\alpha )}}} and Q ∼ E x p ( β ) {\displaystyle \scriptstyle Q\,\sim \,{\rm {(\beta )}}} is:
Bình phương khoảng cách Hellinger giữa hai phân phối mũ P ∼ E x p ( α ) {\displaystyle \scriptstyle P\,\sim \,{\rm {(\alpha )}}} và Q ∼ E x p ( β ) {\displaystyle \scriptstyle Q\,\sim \,{\rm {(\beta )}}} là:
